40代前半、エンジニアです。SIerやコンサルではなく、中堅クラス以上の事業会社へ転職をしたいのですが、可能でしょうか？

年齢と共に紹介される求人が限られてくるというお話を伺うことがあります。
ご紹介は、双方の条件のマッチングや、求人がでてくるタイミングもありますので、年齢だけでご紹介が難しいとは言い切れませんが、一般的に40代のエンジニアには「豊富なマネジメント経験」「社内にいない特化したレベルのエンジニアリングスキル」「バランスの取れたコミュニケーション力」「若いエンジニアへの影響力」等々、エンジニアスキル＋αを期待する傾向にあります。

特に事業会社は組織構成を考えると、転職をしたいという40代エンジニア母集団に対して転職先のポジションが潤沢にあるとは言えません。

また転職回数の多い方は、期待する重要ポストで入社しても短期間で退職されてしまうのではないかと懸念されされ、敬遠されてしまう場合があります。
（転職理由が致し方ない場合は考慮していただけることもあります。）

ご質問者様には、事業会社、支援会社と分けずに、業務内容や働き方、ミッション、今後の事業展開などをフラットに聞いて、しっかり理解されてから判断されることをお勧めします。
実際に企業側の方から話を聞いたら、先入観で捉えていた印象や働き方とは良い意味で違っていたという感想を持った方もいらっしゃいました。

全てが自分の理想通りという会社はなかなかありません。自分の絶対に譲れない事は何かを整理し、希望とのギャップとなる部分を飲めるか、定年までを見据えて長期就業が可能かを確認しましょう。場合によっては現職に留まりキャリアパスを再考してみることも必要かもしれません。