UXデザイナーの定義は企業によって異なるのでしょうか？

結論から申し上げれば会社によって異なります。
UXデザイナーと一概に申しましても、デザイン業務は自身ではなく、社内のデザイナーであったり、外部ベンダーであったり各社で異なります。

例えば、デザインに限らず、リサーチ業務やサービス・企画への意見出しが求められることもあります。

大手企業〜ベンチャー企業でのサービス規模や募集背景にもよりますので、この辺り一概に職種名でのイメージでエントリーするのではなく、それぞれで求める期待役割をしっかりと把握しながら、慎重に検討されたほうが良いと思います。
会社によっては、そもそも社内デザイナーで採用されたにも関わらず、事業部サイドから依頼を受けなければ仕事が発生しないなど、社内営業が必要になる実態がわかっておらず、早期に転職のご相談をいただくケースもありました。

仕事の進め方も選考過程でしっかり確認していくことをお勧めしております。
UXデザイナーに限らずこの辺りはエージェント内部にしかもらえていない情報もあるので、デジタル領域に明るい専門エージェントを活用されると良いかと思います。
もちろん、弊社は得意領域ですので、お気軽にご相談いただければ幸いです。