事業会社でデジタルマーケティングを担当。よりスキルを高めるために転職したいのですが、子供がいるので働きやすい環境の企業を探しています。

ご相談ありがとうございます。
子育てしながら、デジタルマーケティングのスキルを強化していきたい、そんなキャリアを目指されているのですね。

まず、デジタルマーケティングと言ってもかなり幅が広い概念になっており、どの分野を経験されたのか、は最初に確認したいところです。また面接までに言語化しておかれることをおすすめします。
広告運用や、SEOなどWebマーケティング領域なのか、さらにMAやデータ周りであったり、CRMを担当されているのか？それによって、どこがフィットするか変わってきます。

あと、どれくらい手を動かしておられたのか、も大事なポイントになっています。実際手を動かしていたのか、代理店や他メンバーのディレクションだけやっていたかでかなり違ってきます。支援会社だと、実際に手を動かしていた人を好む傾向が強いです。

働き方に関しては、支援会社は元来働きにくいと思われがちですが、かなり様相が変わってきています。
特に大手企業はこの働き方改善が大きく進んでおりますし、実態は弊社コンサルタントにもご相談いただければと存じます。

どうしても業界や会社のイメージを持たれてしまう部分もありますが、マーケットや社会を見据えた改善スピードの速さは、大手企業の方にやはり分がありそうです。