未経験・ポテンシャル枠で広告運用職を募集している広告代理店はありますでしょうか？

相談者様は規模は小さいながら広告運用経験があるとのことですね。ただ、案件予算規模から実質経験が浅いと感じておられるようです。
実際のところは詳しくお伺いしなければわからないところですが、一旦ここでは現職での経験が業界経験としては認められないという前提を置いてお答えさせていただきます。

結論から言うと数は多くはありませんが、未経験でも可能性のあるポジションはあります。
主なポジション候補としては以下がございます。実際我々ウィンスリー経由で入社される方もおられます。

■電通デジタル　【PF】未経験可／運用型広告コンサルタント
※2022年8月時点　タイミングによっては求人がクローズとなる可能性もございます

電通デジタルはウィンスリーが数多く実績があり懇意にしているクライアントの1つです。定例会も開催し最新の情報をインプットしています。
電通の中のデジタル広告事業だけではなく、データ領域、DX領域、CX領域と幅広く大手クライアントのデジタル課題の解決をしています。
コンサルティングファームやWEBサービス出身の優秀な方も数多くジョインされ、この分野では業界をリードしている企業です。

応募要件は以下の通りです。
・基本的なエクセル/パワーポイントスキル
・デジタルマーケティング領域で明確な専門力、強みを早く作りたいというご意欲を持っている方
・広告業務に興味関心がある方
・新たな領域や取り組みに対して、アレルギーなく挑戦できる方
※第二新卒の方も歓迎しております。

デジタル広告業界への意欲重視の採用を行っているのがわかります。

■アイレップ　【限定公開】メディアプロデューサー（業界未経験可）
※2022年8月時点　タイミングによっては求人がクローズとなる可能性もございます

アイレップは2006年に博報堂グループに入ったデジタル広告専業代理店です。
リスティングに代表される運用型広告に強みがありますが、グループに頼ることなく、直接クライアントも多く、昨今ではデジタル以外の広告や制作領域の支援実績も増えてきています。

応募要件は以下の通りです。
※メディアや広告、マーケティングに興味関心が高く、アンテナを常にはっている方※
※社会人経験3年以上※
その上で、下記いずれかの経験をお持ちの方
・ソリューション型の法人営業経験（3年以上）
・マーケティングの経験
・販促企画等をされてきた経験
・データ分析の結果を用いて課題解決策を提案してきた経験

広告運用という軸で2社をご紹介しましたが、いずれも広告運用の経験が問われない分、熱意や、どうしてこのポジションにチャレンジしたいのか？の説明を求められます。また全ての求人に対して言えることですが、今までのご経験を具体的に深堀りしておきそこは深く聞かれても対応できるように準備しておく必要があります。
この点もウィンスリーではご相談に乗ることができます。
深堀りの仕方がいまいちわからない、止まってしまったなど、お悩みがあればぜひご相談からでも受け付けております。