希望する業務に就けないままグループ会社へ転籍に。転職すべきか迷っています。

社内異動の希望が通らないことは他社も同様ですが、現職での可能性がないのであれば外部を見てみられても良いかもしれません。

toC向けに多事業を展開される大手WEBサービス企業であれば、社内異動制度などの人事制度を活用して事業領域を変えながらステップアップされる方も多くおられますが、企業によっては必ずしも希望が通らないこともあります。

事業領域によって業績の良いところ、会社として赤字でも注力したいところ、昔からある衰退事業など様々なフェーズの事業がある中、会社としても人員配置に四苦八苦したうえで、今回の小野田さんのポジション配置になったのかと思います。

「自身のできること」「自身のやりたいこと」「会社から求められていること」
それぞれが重なる領域がキャリアのベストですが、自身のできることと会社から求められていることの重なり具合はいかがでしょうか。
上司から何らか期待があっての配置だったかと思いますが、その辺りはいかがでしょうか？
そこに腹落ちしてなければ今回のような不満につながるのも納得できます。

あらためて「自身のできること、やりたいこと、会社から求められること」を整理し、どうしても現職での成長の機会がないのであれば転職を検討してみてはいかがでしょうか。