事業会社でCRMを担当。CRMの経験をさらに積んでいきたく転職を考えていますが、やはり支援側の方が成長は早いでしょうか？

ご相談ありがとうございます。
事業会社でCRMの専門性を高めておられるのですね。
さらにCRM領域を強化したいと思われている中で、支援会社と事業会社で迷っておられるのですね。

結論から言うと、事業会社と比較すると支援会社の方が成長角度は高くなる傾向があります。
理由は三つあります。
1：様々な業界や商材での経験が積める
2：プロフェッショナルが周囲に多い
3：事業会社がディレクションだけやっていて、手を動かすのは外（支援会社）に任せがち

1に関しては、明白だと思います。
2について、事業会社だとそこまで多くのCRMのプロを抱えることはできないと思いますが、支援会社だと可能です。実際、素晴らしい方がいるので事業会社に入った途端、その方が転職してしまった、結果的に一気に魅力がなくなってしまったという話は聞きます。
3については、盲点になりがちですが、次のキャリア上の強さにも関わってくる大事なポイントです。
実際、ディレクションだけやっていただけではないか？と言う点はかなり確認されます。

ただ、事業会社の中にも、事業の幅が広く、CRM専門の方も複数名いて、実際にディレクションだけやるのではなく、手も動かすという環境もあります。
具体的社名で言うとリクルートのような会社です。

具体事例に基づいてお話できますので、ぜひ一度お話お伺いできればと思います。